facoltà di
INGEGNERIA
salita Sperone 31 98166 S. Agata - Messina
web: http://ww2.unime.it/ingegneria
CORSO di LAUREA in
INGEGNERIA CIVILE

Presidente : Prof. Antonino D'Andrea


DINAMICA delle STRUTTURE

PROGRAMMA

DIARIO di ESAMI

ORARIO delle LEZIONI

PRENOTAZIONI ESAMI


PROGRAMMA di: DINAMICA delle STRUTTURE

Corso di Laurea in: INGEGNERIA CIVILE
A. A. 2000-2001
Docente: Prof.Giuseppe Muscolino

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ANALISI DINAMICA DELL'OSCILLATORE ELEMENTARE:
.Legge di Newton; equazioni del moto; principio di D'Alembert; dissipazione viscosa e rapporto di smorzamento; attrito e dissipazione di Coulomb; energia cinetica e potenziale,; moto di trascinamento al piede; vibrazioni libere smorzate e non ; risposta per forzante sinusoidale; curve di risonanza; determinazione sperimentale della frequenza propria e del rapporto di smorzamento; risposta in presenza di attrito di Coulomb; la dissipazione strutturale e la trasformata di Hilbert; risposta a forzanti elementari (rampa unitaria, gradino unitario, impulso unitario); matrice di transizione e rappresentazione matriciale della risposta; risposta a forzante qualunque (integrale di Duhamel e di convoluzione); valutazione della risposta per via numerica attraverso l'uso della matrice di transizione (integrazione al passo per forzante lineare e costante nel passo); stabilita' e accuratezza della soluzione numerica; serie di Fourier per forzanti periodiche, trasformata di Fourier; funzione di trasferimento; analisi della risposta nel dominio delle frequenze; spettri di risposta per forzanti deterministiche.

ANALISI DINAMICA DI STRUTTURE A PIU' GRADI DI LIBERTA':
Modello matematico di una struttura a piu' gradi di liberta' (richiami metodo degli spostamenti e cenni sul metodo agli elementi finiti); equazioni del moto; considerazioni sulle matrici di inerzia e rigidezza: condensazione statica; vibrazioni libere non smorzate; il problema agli autovalori; il metodo di Stodola e di Bauer; analisi modale; vibrazioni libere smorzate; considerazioni sulla matrice di dissipazione viscosa; sistemi classicamente e non classicamente smorzati; metodi numerici per il calcolo degli autovalori complessi; analisi modale complessa; metodi numerici per il calcolo della risposta di strutture classicamente smorzate e non; correzione della risposta nodale conseguente ad una risposta valutata nello spazio modale ridotto (metodo degli spostamenti modali, delle accelerazioni modali, di correzione dinamica).

ANALISI DINAMICA DEI SISTEMI CONTINUI:
legge di Newton; principio di Hamilton; equazioni del moto delle vibrazioni assiali della trave; condizioni al contorno naturali ed essenziali; equazione del moto delle vibrazioni trasversali della trave di Eulero-Bernoulli; problema agli autovalori per i sistemi continui; frequenze naturali e autofunzioni; funzioni di Krilov; rapporto di Rayleigh; principio di inclusione; metodo di Rayleigh-Ritz per il calcolo approssimato di autovalori e autofunzioni; ortogonalità delle autofunzioni ; analisi modale per i sistemi continui; analisi dinamica dei sistemi continui forzati; cenni sulle vibrazioni della trave soggetta a carichi mobili.

ELEMENTI DI TEORIA DELLE PROBABILITA' E DEI PROCESSI ALEATORI:
Definizioni di base: teoria assiomatica della probabilità; funzione distribuzione e funzione densità di probabilità; media e varianza: operatore media stocastica e momenti di una variabile aleatoria; funzione caratteristica; cumulanti; variabili aleatorie gaussiane; variabili aleatorie uniformemente distribuite; variabili aleatorie bidimensionali; variabili aleatorie multidimensionali; descrizione probabilistica e classificazione dei processi aleatori; processi aleatori gaussiani; momenti spettrali; processi aleatori a banda larga e a banda stretta; il processo bianco ed il processo di Poisson; operazioni con i processi stocastici; ergodicità di processi aleatori stazionari; processi aleatori multivariati.

ANALISI ALEATORIA DELL'OSCILLATORE ELEMENTARE SOGGETTO A FORZANTI GAUSSIANE:
Risposta aleatoria stazionaria nel dominio del tempo e della frequenza; risposta aleatoria stazionaria e non stazionaria in termini di variabili di stato; particolarizzazione per forzanti schematizzabili come processi bianchi.

INTRODUZIONE ALLA AFFIDABILITA' STRUTTURALE NELLA DINAMICA ALEATORIA:
Introduzione; numero medio di attraversamenti di una data soglia; istante di primo passaggio di una data soglia per processi stazionari a media nulla; distribuzione dei massimi di processi stazionari a media nulla.

INTRODUZIONE ALLA ANALISI SISMICA DELLE STRUTTURE:
Equazione del moto; spettro di Fourier di un accelerogramma; spettro di risposta di un accelerogramma; spettro di progetto elastico; spettro di potenza; rappresentazione dell'azione sismica aleatoria secondo la normativa

ANALISI ALEATORIA DI STRUTTURE CONTINUE E A PIU' GRADI DI LIBERTA':
Algebra di Kronecker - Risposta aleatoria stazionaria; risposta aleatoria stazionaria in termini di variabili di stato; risposta aleatoria non stazionaria in termini di variabili di stato

CENNI DI ANALISI SISMICA DI STRUTTURE A PIU' GRADI DI LIBERTA':
Equazioni del moto; la tecnica dello spettro di progetto; spettri di risposta di sistemi non classicamente smorzati analisi dinamica semplificata; tecniche per la valutazione dei coefficienti di combinazione modale; analisi dinamica diretta e generazione di accelerogrammi spettrocompatibili

TESTI CONSIGLIATI
R. Clough and J. Penzien, “Dynamics of Structures”, McGraw-Hill, 1993
R.R. Craig Jr, “Structural Dynamics”, John Wiley and Sons, 1981
A.K. Chopra, “Dynamics of Structures”, Prentice Hall, 1995
L. Meirovitch, “Computer Methods in Structural Dynamics”, Sijthoff & Noordhoff, 1980
C.Gavarini, "Dinamica delle strutture", Editoriale ESA, Milano 1989.
R. Romano, “Dinamica delle Strutture”, CUEN, Napoli, 1993
AA.VV.,”Problemi strutturali nell'Ingegneria Sismica”, Dario



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