facoltà di
INGEGNERIA
salita Sperone 31 98166 S. Agata - Messina
web: http://ww2.unime.it/ingegneria
CORSO di LAUREA in
INGEGNERIA DEI MATERIALI

Presidente : Prof. Antonino Valenza


MECCANICA RAZIONALE

PROGRAMMA

DIARIO di ESAMI

ORARIO delle LEZIONI

PRENOTAZIONI ESAMI


PROGRAMMA di:
MECCANICA RAZIONALE

Corso di Laurea in: INGEGNERIA dei MATERIALI
A. A. 1996-1997
Docente: Prof. A. Donato
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Calcolo vettoriale
Componenti cartesiane di un vettore. Risultante di un sistema di vettori. Prodotto di uno scalare per un vettore. Prodotto scalare, vettoriale, misto. Doppio prodotto vettoriale. Vettori applicati. Momento polare, momento assiale. Asse centrale. Coppie. Operazioni elementari. Riduzione di un sistema di vettori applicati. Sistemi piani di vettori. Sistemi di vettori paralleli. Vettori variabili e loro derivazione. Operatori lineari.

Cinematica del punto
Velocità, accelerazione e loro proprietà. Spostamenti elementari ed effettivi. Moti piani. Formula di Binet.

Cinematica dei sistemi rigidi
Moto rigido. Angoli di Eulero. Formule di Poisson. Velocità angolare. Legge di distribuzione delle velocità. Classificazione e proprietà dei moti rigidi.

Cinematica relativa
Teorema di addizione delle velocità. Teorema di derivazione relativa. Teorema di Coriolis. Mutuo rotolamento di due superfici rigide. Traiettorie polari di moti rigidi piani.

Cinematica dei sistemi vincolati
Vincoli e loro classificazione. Rappresentazione analitica. Spostamenti infinitesimi, possibili e virtuali.

Baricentri e momenti di inerzia
Concetto di massa. Baricentro di un sistema particellare e continuo. Definizione di momento di inerzia. Teorema di Huyghens Steiner. Momento di inerzia rispetto ad assi concorrenti. Ellissoide di inerzia. Giroscopi.

Cinematica delle masse
Quantità di moto. Momento della quantità di moto. Forza viva. Teorema di König.

Lavoro
Lavoro elementare ed effettivo. Lavoro per un cammino finito. Forze conservative. Lavoro di un sistema di forze.

Principi della meccanica
Principio di inerzia. Proporzionalità tra forze ed accelerazione. Parallelogramma delle forze. Azione e reazione. Postulato delle reazioni vincolari. Principio di relatività galileiana.

Statica
Equilibrio di un punto materiale. Meccanica terrestre: peso. Equazioni cardinali della statica. Principio delle reazioni vincolari. Principio dei lavori virtuali. Stabilità dell'equilibrio. Equilibrio di un sistema olonomo. Equazioni di un punto vincolato su una superficie e su una curva.

Dinamica del punto
Problemi analitici della dinamica del punto. Integrali primi delle equazioni di moto. Moto dei gravi. Punto mobile su una superficie prestabilità e su una traiettoria assegnata. Pendolo semplice. Legge di gravitazione universale. Problema dei due corpi. Deviazione dei gravi verso oriente.

Dinamica dei corpi rigidi
Equazioni di Eulero. Moto di un corpo rigido con un asse fisso. Principio dell'effetto giroscopico. Moti alla Poinsot.

Elementi di meccanica analitica
Principio di D'Alembert. Equazioni di Lagrange.

Elementi di meccanica dei sistemi continui
Cenni di calcolo tensoriale in spazi euclidei. Tensore di deformazione. Equazione di continuità. Tetraedro e formula di Cauchy. Equazioni indefinite della meccanica dei continui. Equazioni costitutive per piccole deformazioni. Fluidi perfetti.

Testi consigliati:
1) C. Totaro, Teoria dei vettori - Cinematica, Ed. Sfameni, 1989.
2) G. Grioli, Lezioni di meccanica razionale, Cortina, Padova.
3) T. Ruggeri, Appunti di Meccanica Razionale: Richiami di calcolo vettoriale e matriciale, Pitagora, Bologna.


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